МЕТОДИКА НАГЛЯДНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ В ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫХ ИГРАХ

Смирнов Е.И.
Доктор педагогических наук, профессор кафедры математического анализа, теории и методики обучения математике, Ярославский государственный педагогический университет
им. К.Д.Ушинского, г. Ярославль

Абатурова В.С.
Кандидат педагогических наук, старший научный сотрудник, Южный математический институт ВНЦ РАН, г. Владикавказ

Малов Р.Ю.
Ярославский государственный педагогический университет им. К.Д.Ушинского, г. Ярославль

МЕТОДИКА НАГЛЯДНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ В ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫХ ИГРАХ

Аннотация

В статье обсуждается необходимость и возможность повышения эффективности внеурочной деятельности средствами интеллектуальной игры Жипто, разработанной российско- французским математиком Г.В.Томским. Показаны возможности наглядного моделирования игровых ситуаций (в том числе, средствами математики), основные правила как управляющие концентры синергии игровой деятельности, элементы стратегии и тактики игровой деятельности как параметров состояния и перехода игровых ситуаций в новое состояние. Особое место в исследовании занимает возможность интеграции математических знаний и игровых ситуаций, эффективное развитие интеллектуальных операций и универсальных учебных действий обучающихся.

Abstract

In this article we discuss possibilities of increase in efficiency of extracurricular activities by means of an intellectual game of Zhipto developed by the Russian-French mathematician G. V. Tomsky. Possibilities of visual modeling of game situations (including, means of mathematics), the basic rules as the synergy operating of game activity, elements of strategy and tactics of game activity as parameters of a state and transition of game situations to a new state are shown. A specific place in a research is held by ability to integrate mathematical knowledge and game situations, effective development of intellectual operations and universal educational actions of students.

Ключевые слова: внеурочная деятельность, математика, интеллектуальные игры.
Keywords: mathematical knowledge, mathematics, intellectual games.

Введение. Будущий учитель математики должен освоить многоступенчатую обобщенность знаково-символических систем высокого уровня абстрагирования, полифункциональность, многообразие и единство математического знания не только с методологических, философских и теоретических позиций, но и технологически осмыслить процессы адаптации конкретных проблем современной и классической математики к эффективному развитию обучающегося в ходе учебной и внеучебной деятельности. При этом возможно использование интеллектуальных и деловых игр в контексте реализации технологии наглядного моделирования математических объектов и процедур в условиях проявления синергетических эффектов игровой деятельности средствами актуализации множественности целеполагания и стохастичности планирования ситуационной активности, актуализации открытой и насыщенной информационно-образовательной среды и обеспечения диалога математической, информационной, естественнонаучной и гуманитарной культур в процессе функционировании малых групп обучающихся.

В то же время, интеллектуальные операции мышления (аналогия, моделирование, понимание, конкретизация, абстрагирование, обобщение и т.п.), лежащие в основе универсальных учебных действий обучаемых, по разным объективным и субъективным причинам перестали эффективно развиваться в современном школьном образовании, и в этом процессе печально теряется роль математического образования как одного из наиболее эффективных инструментов личностного развития и освоения социального опыта предшествующих поколений, в том числе на фоне грандиозных приложений математики. Математическое образование в контексте игровой деятельности как сложная и открытая социальная система несет в себе огромный потенциал самоорганизации и позитивного проявления синергетических эффектов в разных направлениях: развитие и воспитание личности, упорядоченность содержания и структуры когнитивного опыта, коммуникации и социальное взаимодействие субъектов на основе диалога культур, исследовательская деятельность как неотъемлемый атрибут современного образования, мотивация и эффективная система саморегуляции личностных черт обучающегося обучающегося (Ф.Маслоу, Г.Олпорт, К. Роджерс, А.М.Матюшкин, М.М.Кашапов и др.).

Методы, технологии и результаты. На сегодняшний день, идет активная популяризация интеллектуальных игр. Прежде всего, в их состав включают и телешоу (Что, Где, Когда; 10 миллионов; Брейн-ринг; Своя Игра и др.), и компьютерные игры (тетрис; логические онлайн игры; Bug Buster и др.), и головоломки, и традиционные игры, выдержавшие испытание временем: шашки, шахматы, Го, рендзю, Жипто и др. Именно, последние игры ввиду их неоспоримой эффективности в формировании творческой активности и развития интеллектуальных операций у детей, спортивной привлекательности, простоты правил и доступности инвентаря, и будем называть интеллектуальными. Но все это было и 30 лет назад? Что же является ключевыми факторами в необходимости массового вовлечения нашего подрастающего поколения в эти игры? Прежде всего, это уникальная возможность интеграции математических и информационных знаний на фоне интеллектуального, а также физического напряжения и роста мотивационных и эмоционально- волевых конструктов, вовлеченных в интеллектуальную деятельность [2].

Именно таким механизмом выступает наглядное моделирование [2] как инновационный конструкт, направленный на выявление сущности и обоснованности выбора игровых ситуаций, математических понятий, процедур на основе моделирования в прогнозе и оценке игровой ситуации, необходимо ведущее к пониманию обстоятельств и выбору оптимального решения (или хода). Основной элемент – это центрирование игрока, оптимальное включение его перцептивных, когнитивных, рефлексивных, эмоционально- волевых, мотивационных и креативных подструктур в освоение игровой ситуации и путей интеграции с математическими знаниями и действиями. Главное при этом – адекватность априорной модели и результатов мыслительной и игровой деятельности обучающихся, осознанные и ведущие к пониманию игры и успешности результатов.

Наглядное моделирование – это интерактивная триада: личность – модель – понимание. Необходимые атрибуты наглядного моделирования: взаимопереходы знаковых систем: вербальной, знаково-символической, образно-графической и конкретно-деятельностной; устойчивость восприятия математических знаний; адекватность априорной и результативной моделей; отбор и актуализация базовых учебных элементов; сензитивность модальностей восприятия; активность когнитивных процессов. Необходимо знание особенностей психического развития каждого ученика, видов и иерархии моделей, средств диагностики состояния личности и интеллектуальных операций, контролирующих и оценивающих процедур, самосовершенствование и переподготовка во взаимодействии с педагогом.

Поэтому актуальной является проблема такой организации процесса игровой деятельности и личностных предпочтений, когда представления, возникающие в мышлении обучаемых, отражают основные, существенные, ключевые стороны игровых ситуаций, предметов, явлений и процессов, в том числе посредством адекватного моделирования математического знания. Именно формирование этих узловых, опорных качеств объекта восприятия (перцептивная модель) и представляет собой суть процесса наглядного моделирования.

Такой подход a priori предполагает моделирование объекта восприятия с опорой на нейрофизиологические механизмы памяти, закономерности восприятия, ментальные возможности, метакогнитивный опыт и аффективные состояния личности. При этом особую значимость приобретают наглядные модели, фиксирующие процедуры анализа позиции, прогноза игровой активности, выбора оптимального решения и адекватных математических действий и процедур в процессе анализа исследовательской активности. Соответствующие комплексы наглядных моделей, отражающие базовые, ключевые игровые ситуации, и будут являться механизмом и средством успешности в игровой деятельности.

Рассматривая множество игр, не может не привлечь внимание интеллектуально-развивающая игра “Жипто”, созданная профессором Г.В. Томским [3]. Она очень популярна в Европе, как средство привлечения интереса школьников и студентов к информатике, математике, компьютеризации и развитию творческих навыков. Игра привлекает внимание не только детей любого возраста, но и математиков, т.к. она основана на элементарной математической теории – как отмечает автор –
«геометрии преследования». Основными проблемами и особенностями, решаемыми и проявляемыми игрой “Жипто”, являются следующие:

  • раннее приобщение детей к интеллектуальному спорту;
  • создание условий для развития одаренных детей;
  • воспитание у детей культуры мышления, которая характеризуется возможностью самостоятельно управлять мыслительной деятельностью, проявлять инициативу в постановке целей и находить способы их достижения;
  •  развитие интеллектуальных способностей: совершение точного анализа содержания задач; выполнение разнообразного комбинирования поисковых действий; осуществление далекого планирования своих шагов по реализации способа решения; проведение обоснованного рассуждения о связи полученного результата с исходными условиями [3].
  • возможность использования наглядного моделирования и интеграции математических знаний и действий со средствами выявления и эффективного разрешения «проблемных зон» синергии игровой деятельности в ходе поиска оптимальных ходов.

Стратегия и тактика. Перейдем к составляющим данной игры. Комплект состоит из игрового поля размером 30 см (ширина) х 40 см (длина) и 8 фигурок – 6 убегающих и 2 преследователя; фигуры имеют округлую форму диаметром 1,5 см и 3 см (у «преследователя» диаметр в два раза больше, чем у «убегающего»). Три прямые линии проводятся на расстоянии в 1 см, 10 см и 19 см от правого края (линии, при пересечении которых «убегающие» получают очки) [3].

Фишки для игры можно сделать из различного материала, например: из соленого теста, пластилина, дерева, глины и т.д. При изготовлении фигурок особое внимание следует уделить основаниям. Они должны быть круглые в виде постамента с достаточной толщиной. Фигурки закрепляются на этом постаменте прочно, устойчиво. Фигурки «преследователя» – охотник, хищные звери, пираты, динозавры и различные герои мультфильмов, сказок и т.п. Фигурки «убегающих» – жертвы, спасающиеся от преследования, могут быть различные сказочные персонажи и т.п.

При игре фигурки должны касаться друг друга, поэтому не должно быть выступающих частей, мешающих соприкосновению постаментов впритык. Высота фигурок должна быть соразмерна диаметру основания. Фигурки должны быть эстетично оформлены, чтобы детям было удобно их держать, и отвечать санитарно-эпидемическим нормам. Познакомившись с составляющими игры, необходимо разобраться и в ее правилах. В начале партии «преследователь» находится в середине отрезка III, а 5 зайцев расположены на противоположной стороне поля на отрезке 0 на расстоянии 6 см от центра соседней фишки, причем один из «убегающих» находится в середине отрезка 0.
«Убегающие» фигуры при достижении каждой из прямых I-III получают по одному баллу. Таким образом, «убегающие» (зайцы) могли бы получить 15 баллов в сумме, если бы им не мешал преследователь (волк), который стремится их поймать.

Фигуры «ходят» следующим образом:

  1. Слегка прижать фишку (зайца или волка) одной рукой к игровой доске, чтобы она случайно не сдвинулась с места.
  2. Приставить к этой фишке впритык запасную фишку, имеющую такие же размеры.
  3. Убрать первую (основную) фишку, оставив на игровом поле запасную. Ход сделан.
  4. Прежде чем «ходить» необходимо оценить ситуацию и выбрать направление убегания или преследования. Фишки могут ходить в любом направлении.
  5. Сначала ходят все 5 зайцев по одному ходу, и волк делает 1 ход и т.д.
  6. Цель зайцев достичь противоположного края поля и «заработать» как можно больше очков. Цель волка достичь зайцев.
  7. Заяц считается пойманным и выбывает из игры, если будет прикосновение с фишкой волка [3].

После первой партии игроки меняются ролями, и разыгрывается вторая партия. Выигрывает тот, кто получил наибольшее количество баллов, играя «убегающими» фигурами. В случае ничьей выигрывает тот, кто вывел наибольшее число «убегающих» фигур. Если и в этом случае получается ничья, то могут быть использованы другие дополнительные критерии для выявления победителя [3].

Познакомив детей с правилами, можно предложить им самостоятельно расписать игровое поле и фишки. Также следует показать школьникам, что есть не только настольный, но и подвижный вариант данной игры. Это повысит интерес детей дошкольного возраста. С точки зрения психологических особенностей школьников, им гораздо проще запоминать что-то, применяя это к себе. Детям будет проще воспринимать информацию, знакомиться с какими-то геометрическими фактами, которые можно выявить в ходе данной игры.

Любая игра имеет свою тактику; “Жипто” не является исключением. Рассмотрим некоторые общие для игры приёмы. Первый из них – далекий расчет. Следующим важным приёмом является комбинация – серия жертв, которые вынуждают соперника образовать расстановку, подверженную удару, а также сам завершающий удар. В игре «Жипто» – три главных этапа: начало, середина и окончание. Каждый из них имеет свойственные ему одному характерные черты. В игре существует две глобальные стратегии – это набрать наибольшее количество баллов и достижение третьей «линии жизни». Если преследователь все время нападает, то убегающие должны незаметно подготовить приманку и незаметно убегать как можно дальше. И самое главное – далекий расчет. Очень важно видеть позицию и от этого делать правильные ходы. Всегда нужно рассчитывать ход
«преследователя», так как его шаг на два размера больше, чем «убегающих» фигур.

В нашей стране мало кто знаком с данной игрой. Возникает очевидный вопрос: кто будет обучать детей игре “Жипто”? Это должны быть компетентные воспитатели и учителя. Им следует объяснить своим воспитанникам, что в ряде стран проходят всевозможные соревнования по данной игре. Основными этапами для успешного усвоения данной игры будем считать следующие:
1. Знакомство с комплектом игры “Жипто”, а также цели ее введения в образовательный процесс. По завершении этого этапа учащиеся должны понять значение внедрения игры «Жипто»; изучить комплект игрового поля;
2. Знакомство с правилами игры “Жипто”. Ожидаемые результаты: школьники должны знать составляющие игры «Жипто»; овладеть правилами игры; овладеть элементарной тактикой игры; развить уверенность в себе; уметь анализировать партии игр.
3. Стратегии в игре «Жипто» и их применение на практике. По завершении этого этапа школьники должны уверенно играть партию игры; изучить основные стратегии игры; уметь считать свои набранные баллы; уметь контролировать свои эмоции в случае проигрыша; знать правила проведение соревнований.
4. Проведение турнира.

Заключение. Эта игра, кажется, имеет все качества, чтобы стать настоящей «классической» игрой, как шахматы, шашки и т.п. Простота правил делает ее доступной для всех возрастов в любой момент. Но вместе с тем эта игра – богатая, прежде всего для проявления творческой активности игроков. Полифункциональная в интеллектуальном и стратегическом плане, она открывает перспективы для размышлений как для дошкольников, так и для исследователей из университетов и научных центров высокого уровня. Широкие возможности в контексте создания игр-саттелитов: стимулирует воображение, дает возможность для создания все новых и новых вариантов игры.

Литература

  1. Шадриков, В.Д. От индивида к индивидуальности / В.Д.Шадриков. — М.: Изд-во «Институт психологии РАН».- 646 с.
  2. Смирнов, Е.И. Технология наглядно-модельного обучения математике / Е.И.Смирнов. — Ярославль.: Изд-во ЯГПУ, 1997.- 323 с.
  3. Tomski, G. Géométrie élémentaire de la poursuite / G.Tomski.-Paris.: Editions du JIPTO, 2004.- 345 p.