Бурковская М.А.
Кандидат педагогических наук, доцент кафедры высшей математики, Национальный исследовательский университет «МЭИ», г. Москва
ДИДАКТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ КОМПЬЮТЕРА СТУДЕНТАМИ ТЕХНИЧЕСКИХ ВУЗОВ ПРИ ИЗУЧЕНИИ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ
Аннотация
В последнее время лавинообразно увеличивается число студентов, приходящих на занятия по высшей математике с ноутбуками, смартфонами и другими мобильными устройствами, в том числе с выходом в интернет. Студенты активно используют компьютер и в самостоятельной учебной работе. Это приводит к определенной деформации учебного процесса и требует серьезного педагогического анализа. Приводятся результаты опроса студентов об использовании компьютера в учебной работе. Рассматривается взаимосвязь между использованием компьютера в различных видах самостоятельной учебной работы студентов и их успеваемостью. Предлагаются некоторые методики повышения учебной роли компьютера в математическом обучении.
Abstract
Recently as avalanche the number of the students coming to classes in the higher mathematics with laptops, smartphones and other mobile devices, including with Internet connection increases. Students actively use the computer and in independent study. It leads to a certain deformation of educational process and demands the serious pedagogical analysis. Results of poll of students about computer use are given in study. The interrelation between computer use in different types of independent study of students and their progress is considered. Some techniques of increase of an educational role of the computer in mathematical
training are offered.
Ключевые слова: компьютер, анализ, дидактические аспекты, высшая математика.
Keywords: Computer, analysis, didactic aspects, higher mathematics.
Общепринято считать, что современный студент – человек клипового мышления и экранной культуры. Нынешним учащимся в силу сложившейся с детства привычки гораздо легче воспринимать информацию с экрана, чем с листа бумаги или на слух. Студент уже не представляет себе, как можно учиться, не имея электронных помощников.
Учебные аудитории оснащены компьютерами, обеспечен свободный доступ в интернет. Лавинообразно увеличивается число студентов, приходящих на занятия с ноутбуками, смартфонами и другими мобильными устройствами, в том числе с выходом в интернет.
В этой ситуации преподавателям кажется, что для достижения наибольшего эффекта обучения им также следует переходить на новые информационные технологии, разговаривать с аудиторией на её – электронном – языке.
Этим во многом объясняется стремительный рост уровня использования компьютерных технологий в учебном процессе технических вузов. Это же приводит и к определенной деформации учебного процесса, причём не всегда в лучшую сторону, особенно в части математического обучения студентов и контроля математических знаний.
Как найти границу между старой (традиционной) и новой (электронной) системами обучения? Как ни парадоксально, эту границу во многом определяет сам студент.
Нами проведено анкетирование студентов первых двух курсов с целью установления связи между уровнем использования компьютера в разных видах учебной работы студентов и их успеваемостью. Результат оказался несколько неожиданным и требующим определенного анализа.
Опрашивались три группы студентов: первая группа – поступившие в вуз студенты, то есть вчерашние школьники, вторая группа – студенты, только что перешедшие на второй курс и сдавшие две сессии, и третья группа – более опытные студенты второго курса на пороге зимней сессии. Опрос проводился в сентябре 2017 года на различных факультетах НИУ МЭИ.
Студентам первых двух групп задавался вопрос: используете ли вы активно компьютер в самостоятельной учебной работе, т.е. при выполнении домашних заданий, подготовке к экзаменам, зачетам и т.д. и каков ваш средний балл по результатам ЕГЭ или по результатам первых двух сессий. В третьей группе задавался вопрос: используете ли вы те или иные математические пакеты при обработке результатов лабораторных работ, выполнения расчетных и домашних заданий и каков ваш средний балл по результатам двух сессий.
Выяснилось, что для студентов начального периода обучения успеваемость и уровень использования компьютера находятся не в прямой, а в обратной зависимости. Однако эта зависимость меняется по мере накопления студентами опыта обучения в вузе. «Вчерашние» школьники, в отличие от второкурсников, ещё не понимают, какие преимущества может дать им компьютер при самостоятельном выполнении заданий по математике. Но постепенно они узнают, где и как выгоднее использовать в самостоятельной работе электронные средства, причём, плохо успевающие студенты, как правило, идут по пути простого копирования или списывания готовых решений.
Опрос студентов третьей группы выявил ещё одну важную зависимость: чем выше успеваемость, тем более активно студенты используют математические пакеты для обработки результатов лабораторных работ и выполнения расчетных заданий, причём не только по математике, но и по другим дисциплинам, использующим математические методы.
Очевидно, что влияние использования студентами компьютеров на успешность учебного процесса неоднозначно. Мы объясняем это следующим образом. У студентов 1-го курса практически отсутствуют элементарные умения и навыки общей учебной деятельности – от восприятия до систематизации. Они не умеют учиться, а тем более, не умеют пользоваться преимуществами той или иной формы подачи материала. Поэтому у первокурсников мотивация использования компьютера в самостоятельной работе весьма утилитарна: без лишних усилий выполнить домашние задания, решить контрольные задания, сдать зачет и экзамен.
Такого рода использование компьютера не так безобидно, как кажется на первый взгляд. Оно приводит к тому, что математический навык подменяется умением найти решение в интернете и сдать его преподавателю. Поэтому в случаях, когда использование компьютера или телефона запрещено, результаты оказываются плачевными.
У старшекурсников математическая обработка результатов в некоторой степени является вторичной по отношению к специальной профильной составляющей задачи. Использование того или иного математического пакета, в том числе доступного через интернет, вполне оправданно и только способствует усвоению знаний.
Работая на компьютере или используя мобильное устройство, позволяющее пользоваться математическими пакетами в удалённом доступе, студент получает возможность довести решение до конца, найти численное выражение для искомых величин и проанализировать результат. В противном случае решение задачи из-за длительности и громоздкости вычислений вынужденно обрывается на стадии получения аналитических буквенных выражений, анализ которых сам по себе представляет для студента сложную задачу. Исключение составляют случаи, когда преподаватель заранее самостоятельно решает все примеры и сообщает полученные ответы студентам. Но такую ситуацию нельзя назвать обучающей, поскольку она приучает студентов к тому, что доведение решения до конца он может перепоручить кому-нибудь ещё.
Большинство разделов математики, изучаемых студентами естественнонаучных и технических направлений, неоправданно усложнены и перегружены неработающим материалом. Многие математические задачи оказываются нетехнологичными в рамках традиционного варианта обучения. В силу ограниченности времени, отводимого учебным планом на изучение математических дисциплин, содержание курса математики неизбежно приходится редуцировать. В итоге студент знакомится с небольшим набором математических методов и моделей решения задач. Поэтому, переходя от курса математики к другим дисциплинам, а позже к реальной практической деятельности, он вынужден полностью перестраивать свою математическую психологию и заниматься математическим самообразованием.
Традиционные учебники, учебные пособия и справочники, как правило, ориентированы на расчеты вручную или на калькуляторе. Из-за этого возникают проблемы совместимости знаний, полученных на практических занятиях по математике, с современными инженерными компьютерными расчетными средствами. Внедрение математических пакетов на ранней стадии обучения, когда решаются относительно простые типовые задачи, знакомит студентов с ситуациями, в которых технический прогресс может стимулировать исследовательские процессы.
Полностью автоматизировать процесс обучения и перепоручать его электронному средству не имеет смысла. Ничто не может заменить преподавателя в аудитории. Только многоопытный человек сможет отреагировать на непредвиденную ситуацию, ответить на возникший по ходу решения вопрос, указать на исключения из общего правила.
Также очевидно, что практические занятия с умелым применением электронных ресурсов, всегда, приносят ощутимый положительный эффект: после решения достаточного количества типовых задач остается время для обсуждения нестандартных вариантов и для индивидуальных консультаций.
Необходимо разумно включать компьютер в учебный процесс. А вот тут ситуация по- прежнему не блестящая. При отличном техническом оснащении существует дефицит методик обучения и контроля математических знаний с использованием компьютера.
Многолетняя работа по разработке методики использования компьютерных технологий в процессе преподавания проводится на кафедре высшей математики Национального исследовательского университета МЭИ профессорами Кирилловым А.И., Зиминой О.В., доцентами Сливиной Н.А., Плисом А.И., Бурковской М.А. Салимовой А.Ф. и другими преподавателями.
Создан практикум по решению задач высшей математики с использованием математических пакетов. Основная идея практикума состоит в том, чтобы научить студента четко определять роль компьютера при решении математической задачи и использовать его в соответствии с методическим принципом, который мы называем «принципом компьютерной поддержки» математического обучения. Суть его такова: поручать при решении учебных математических задач компьютеру разрешается только те математические действия, которые пройдены и проконтролированы ранее. В заданиях практикума четко определено, какие действия студент имеет право выполнять с помощью компьютера, а какие — только с помощью собственных навыков.
В такой стилистике уже создана работа профессоров нашей кафедры О.В. Зиминой и А.И. Кириллова «Практические занятия по высшей математике с использованием мобильного доступа к математическому серверу МЭИ». Математический сервер МЭИ предназначен для поддержки всех практических занятий по курсу высшей математики. При этом выполнение математических операций делегируется интеллектуальному ядру МС МЭИ – пакету символьной математики Maxima.
Методически ценным в этой работе является то, что при изучении каждой темы четко определяются навыки, которые являются вторичными по отношению к тем, что отрабатываются на данном этапе. При решении типовых задач выделяются математические действия, которые можно и нужно на конкретном практическом занятии поручить математическому пакету. Одновременно перечисляются те вопросы, которые преподаватель может обсудить со студентами в освобожденное компьютером учебное время
Очевидно, выявленные нами закономерности присущи самостоятельной учебной работе студентов не только в нашем вузе. Было бы интересно узнать мнение активно работающих и озабоченных такими же методическими проблемами других преподавателей. Использование студентами компьютеров в самостоятельной работе нельзя оставлять бесконтрольным. Преподаватель должен организовать и направить этот процесс в нужную сторону, показать необходимость вмешательства компьютера в одних ситуациях и вред от использования его в других.
Литература:
- Зимина О.В. Дидактические аспекты информатизации высшего образования // Вестник МГУ. Сер.20. 2005. №1
- Зимина О.В., Кириллов А.И. Компьютеры, мобильная связь и исправление нравов //Alma Mater. 2009. №2
- Зимина О.В. Проблемное обучение высшей математике в технических вузах // Высшее математическое образование. 2006. №4
- Зимина О.В., Кириллов А.И. Практические занятия по высшей математике с использованием мобильного доступа к математическому серверу МЭИ. Учебное пособие для вузов. М.: Издательский дом МЭИ, 2011.